Connect with us

Hi, what are you looking for?

istock

ABD Ekonomisi

Okunma Süresi: 5 Dakika

FED’in Faiz Arttırmasının Global Piyasalara Etkisi

Faiz paranın değeridir gibi -her ne kadar doğru da olsa- dillere pelesenk olmuş lafların, günümüz finansal dünyasını anlamak için yeterli olmadığı hakikatinden yola çıkarak, ABD Merkez Bankası Federal Reserve, FED, faiz arttırımları dünya ekonomilerini nasıl etkiler bunun hakkında konuşmak çok daha önemli olduğunu kabul etmemiz gerekiyor. Klasik bir para-faiz döngüsü içerisinde, paranın yeni değerini eğer alım gücü olarak düşünürsek, bunu paratmetrik hale getirerek basit matematiksel denklem yazalım. Gözünü korkutmasın bu akademik anlaşılmaz bir makale değil sadece çok basit matematik kullanarak olan biteni modelleyeceğiz ve matematik üzerinden konuşup, lafzi öyle olur şöyle olur gibi sübjektif yorumlamalardan uzaklaşacağız. Amacımız burada kesin ve isabetli, precise and accurate, sonuçlar bulacak matematiksel modellemeler yapmak değil. Zaten böyle olsaydı, bu bir ekonomi jurnalinde yayınlanması gereken makale olacaktı.

Değişkenleri tanımlayalım:

PoP: Price of product, ürünün fiyatı

PPM: Purchasing Power of Money, paranın alım gücü, bir nevi bunu paranın iş yapabilme yeteneği, yani efektif enerjisi olarak düşünebiliriz.

T: zaman

R: interest rate, faiz

I: inflation, enflasyon

n:1, 2, 3, ... n

Şimdi şöyle bir model kuralım:

T_3 anında, (terimleri yazarken (-\infty, 0) ve (0, \infty) olarak iki domaine ayırmayı gerektireceğinden matematiksel olarak, yazının basitliğini etkileyeceğini düşündüğüm için üçüncü terimden başlatmanın yerinde olacaktır. Çünkü, faiz arttırımı yapılan dönemden öncesi için enflasyon hali hakkında örnek vereceğiz ileride) FED’in faiz arttırıldığını düşünelim, yani 16 Mart, 2022, bundan önceki dönem dolayısıyla T_2 dönemi olacak. Faiz arttırıldıktan sonraki dönem de T_4 dönemi olacak. Mantık şu: faiz arttırıldığı dönemin bir öncesine -1 geldik, sonraki döneme de +1 gittik. Fakat bu dönemler, bir sonraki faiz arttırım dönemine kadar olan bir bölüm için tanımlı sadece. Eğer Nisan ayında da bir faiz arttırımı konuşulacaksa bu +2 olacak şekilde T_5 olarak görünecektir. Şimdi de PPM değişkenini bu zamansallık açısından ifade edelim;

PPM‘nin, T_1 anındaki değeri, -bakın burada artık bir gerçek değerden yanı constant, sabitten bahsediyoruz- PPM_1 oluyor. Dolasıyla da faiz arttırımından önceki dönemde paranın alım gücü PPM_2 ve faiz arttırımından sonraki dönemde paranın alım gücü de PPM_4 olacak. Bu arada bu değerlerin yukarı denildiği üzere, kesin ve isabetli bulunması ayrı bir iş, biz burada bu değerli bulabilecek bir modelin var olduğu kabulü yaparak, o model sonunda bulunan değerlere göre paranın nereye doğru akacağını modellemeye çalışıyoruz.

Şimdi de bu fonksiyonun boundary condition, yani sınır şartlarını koyalım;

Eğer T_3 anindaki faiz T_2 anindaki faizden yuksek ise;

(1)   \begin{equation*} PPM_3 > PPM_2 \text{ yani;} \end{equation*}

(2)   \begin{equation*} PPM_{3}=PPM_{2} + (R_{3} - R_{2}) \end{equation*}

Bu sınır şartı bize, eğer faiz arttırılsa, “faiz arttırılmadan önceki dönemde paranın alım gücü, faiz arttırıldıktan sonraki dönemde faizin arttırılması sebebiyle yeniden değerleme görerek paranın alım gücü göreceli olarak yükseltecektir”, der. Çünkü, artık, nomimal bir varlık olan, üzerine sadece rakamlarla bir değer yazılmış, o rakamların da geçerliliği sadece ve sadece bu kağıdı issue eden, yani çıkaran kurumun, bu durumda FED oluyor bu, itibarına dayalı olan bu kağıt paranın, nominal ve fungible varlığın, yani üzerinde 100 yazan her kağıdın birebir şekilde aynı değere sahip olan bu paranın değeri faiz arttırımı ile, her 100 birim için 0.25 daha üzerine eklenmiştir. FED aslında faiz arttırımı ile şunu demektedir, ben paranın değerini değiştiriyorum, artık eskinin 100’u bugün 100.25 oldu, bunu da tekrardan 100 üzerinden düzenlediğim zaman; paranın nominal değerini 0.25 azalttım, anlamına gelir. Bunu bir de daha gözle görülür bir örnek ile açıklayalım.

Diyelim ki faiz arttırımı sonunda, yepyeni bir para basılsın, T_1 döneminden T_2 dönemine gelene kadar o ülkede enflasyon sebebiyle üzerinde 100 yazan kağıt paranın alım gücü, PPM_1 \: PPM_2‘e, düşmüş olsun. Bu enflasyona da I diyelim ve indisleri de yine diğer değişkenlerde kullanılan indislerle aynı kurallara uysun. O halde PPM_1  \:ve  \:PPM_2 arasındaki ilişkide I‘yı kullanmamız gerekir. O da kabaca şöyle olsun;

(3)   \begin{equation*} I_1 > 0 \text{ ve;} \end{equation*}

(4)   \begin{equation*} PPM_1\ge  PPM_2+ I_1 \end{equation*}

Burada dikkat edilmesi gereken şey, T_1 döneminden T_2 dönemine gelene kadar aralıkta, T_2 dönemini sonunda paranın alacağı yeni alım gücü T_2'nin bize I_1'in ancak hesaplamamıza imkan verdiğidir. Dolayısıyla, enflasyonun ne olduğu hep bir dönem sonra anlaşılır. Bu yüzden Türkiye’de dolar kuru arttıktan sonra dalga dalga o kur artışının yarattığı enflasyon hissedilir ve bu T anları da Para Politikası Kurulu, PPK’dan PPK’ya faiz düzenlemeleriyle tekrardan paranın alım gücü yeni bir değere kavuşacağından, biz de bu dönemleri bu toplantıların yapıldığı tarihlere göre ancak zamanşallaştırabiliriz.

Bir kez daha toparlarlayalım, PPM_1, T_1 döneminden T_2 dönemine gelene kadar I yüzünden değer kaybederek, PPM_2‘e dönüşüyor ve bu I_1 olarak hayatımıza yansıyor. Eğer, Türkiye için, PPK’da bu I_1 ortaya çıktığı dönem sonunde faiz silahı kullanılarak bir aksiyon alınmamışsa, piyasada fiyatlamalar bir sonraki dönemde de enflasyonist şekilde devam edecektir. Bunun temel sebebi de şudur, çok basit: enflasyona sebep olan şartların herhangi bir değişikliğe uğramadığı durumda, enflasyon kendi kendine düşmez. Eğer kendi kendine düşecek olsaydı, en başta da enflasyon kendi kendine çıkmış olurdu. Bu dengeleri tutturmak M1 para arzı, reel faiz, ekonominin üretim kapasitesi, işgücü ve daha belki onlar ana faktör, bu her ana faktöre de bağlı yüzlerce dolaylı faktör daima etkendir. İşte bunu toplumun eğitim seviyesi, devletin hukuka ne kadar riayet ettiği, teamüllere ne kadar uyulduğu gibi gibi bir dolu unsuru sıralayabiliriz.

Şimdi gelelim faize, diyelim ki FED pas geçtigi bu T_2 döneminden T_3 dönemine gelene kadarki sürede, T_3 anında I_2 yüzünden paranin değer kaybederek PPM_2'den PPM_3‘e düştüğünü görerek,

bir dönem ileri götürerek

(5)   \begin{equation*}  PPM_1 \ge  PPM_2+ I_1 \implies PPM_2 \cong PPM_3+I_2+I_1 \end{equation*}

bunun general formunu yazarsak;

(6)   \begin{equation*} PPM_n=\prod_{n=1}^\infty\frac{1}{(1+I_n)} \end{equation*}

Bunun uzerin de FED faiz arttirimi karari alsin ve en bastaki faiz denklemi ile yukaridaki enflasyon denklemini beraber yazalim.

sınır şartları hala geçerli,

(7)   \begin{equation*} PPM_4 >PPM_3 \end{equation*}

(8)   \begin{equation*} I_1>0 \end{equation*}

(9)   \begin{equation*} PPM_3 = PPM_2 + (R_3 - R_2) \end{equation*}

(10)   \begin{equation*} PPM_2 \ge  PPM_3 + I_2 \end{equation*}

Taraf tarafa toplayip toparladigimizda, alim guclerini sabit kabul edersek (amacin, paraya, bir onceki donemdeki degerinin uzerine bir deger katilmaya calisilmadigi varsayilarak) aslinda birbirlerini yok edecekler ve,

(11)   \begin{equation*} (R_3 - R_2) + I_2 \ge  0 \end{equation*}

(12)   \begin{equation*} (R_3 - R_2)  \ge   I_2 \end{equation*}

esitligi cikacak. Burada esitligin karsisina atarken, enflasyonun pozitif olması için işaret düzeltmesi yaptığımızı da belirtmek gerekiyor.

Bu da bize şunu söyler: enflasyonun fark edildiği dönem sonunda yapilacak faiz artışı, paranın alım gücünğ korumak için, en az enflasyon kadar olması gerekir. Bütün bu faiz enflasyon ilişkisinin genel formunun yazıldığı denklem 6 bize NPV, net present value, yani net bugünkü değer hesaplamada kullanılan formülü hatırlatır. NPV hesabı sanki faiz her dönem aynıymış gibi kabul eder ya da yıllık enflasyonu aylık eşit parçalara böler ve bu yüzden paydanın faiz ile ilgili kısmına üssel olarak yazılır. Bizim derivasyonumuzda ise, her yeni gelen faiz verisi teker teker çapılmaktadır. Bu da matematiğin evrensel bir dil olduğunu kanıtlıyor bize bir kez daha. NPV formülü içerisinde;

NPV:Net \:bugünkü \:değer

I: Enflasyon \:ya \:da \:faiz \:oranı

T:Dönem/yıl/ay

(13)   \begin{equation*} NPV=\frac{gelecek \:değer}{(1+I)^T} \end{equation*}

Faiz Arttırımları Bize Ne Söyler?

İşin matematik kısmını bir kenara bırakırsak eğer, faiz arttırımları bize kabaca şunu söyler: eğer pozitif reel faiz varsa para varlıklardan çıkar ve bu faizi sağlayan finansal enstrüman neyse oraya akacatır. Yukarı sınır şartları olarak koyarak yazdığımız denklemlerde hep alım gücünü korumaya yönelik bir faizin verileceği esasına dayalı bir matematiksel kurgu yaptık. Eğer orada PPM ile ifade ettiğimiz alım gücü karşısına PoP koyarsak, bu sefer, genel formunu verdiğimiz denklemde 1 yerine PoP girecekti ve aradaki farkı bulacaktık. Daha doğrusu, PoP ile faizin getirisi arasındaki farkın pozitif ya da negatif olduğunu anlayacaktık ve bu da bize paramızı o faiz enstrümanına koymanın akılla bir iş olup olmadığını söyleyecekti. Bugünkü durumda FED hala daha negatif reel faiz vermekte ve bu da aslında piyasaları asıl ayakta tutan unsur olarak işlev görmekte. Yani eğer FED pozitif reel faiz verecekse asıl o zaman gerçek bir parasal sıkılaşmadan bahsedilebilir ve bu yüzden de para tahvillere geri dönmek için hisse senedi piyasalarından çıkmak zorunda kalacaktı. Bugün böyle bir durum söz konusu olmadığından, arzı sınırlı olan para birimleri, kıymetli metaller ve equity denen hisse senetleri piyasaları canlı olmaya devam edecektir.

 

Written By

Vitruvius Kadını

1 Comment

1 Comment

  1. Pingback: Piyasa Riskleri, Hisse Senetleri ve Makroekonomik Durum - Post Evre

Leave a Reply

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.

.

Bunları da beğenebilirsiniz

Econ 101

Enflasyon hakkında konuşmadan önce aslında nominal varlık – reel varlık nedir bunun bir ayrımını yaparak başlamak gerekiyor. Nominal varlık nedir diye anlatmadan önce de...

BIST

Geçtiğimiz sene 2021 ve hatta 2020‘nin devamı gibi olduğu için 2020‘den bu yana düşünmek daha doğru olacaktır, dünya borsalarında ilginç hareketler gördük. Bundan tabii...

Finans

Bu yazı daha önce başka bir yerde yayınlanmamış, direkt olarak Postevre’ye yazılmış bir yazı olacak ve konumuz da DeFi yani Merkeziyetsiz Finans. DeFi denen...

Ekonomi

Türkiye’de konservatif kapital, yani konservatif kafanın, zihniyetin elindeki sermaye 21. yüzyıl ideallerini anlamanın çok uzağında olduğundan kendisini 21. yüzyılın ikinci yarısına atmayı başaramayacak. Bunun...

Felsefe

Klasik dönem felsefecilerinden Platon ve Aristoteles‘in insan-topluluk-devlet anlayışı üzerinden siyaset nedir, neden yapılır, neden yapılmalıdır gibi konuları konuşacağımız bir yazı olacak. Bunu anlatırken de...

Econ 101

Enflasyonist ortamda paranın değerini korumak için yapılması gerekenler tarafında bu sefer daha özele inip borsa yatırımı enflasyonist ortamda iyi bir fikir midir konusunu tartışmamız...

Econ 101

Merkez bankaları bulundukları ülke piyasanın sorunsuz işlemesi için gerekli para arzını ve akışını kontrol eden bağımsız kurumlar olarak ortaya çıkmışlardır. Bu yazıda merkez bankacılığı...

Sosyoloji

Ta en başta söyleyeyim bu bir fütürizm yazısı değildir, fütürizmi 21. yüzyıl kıraathane muhabbeti olarak görüyorum. Ne o öyle yok sene 3487, galaktik otobanlar...

Sitemizde bulunan toplam yazı sayısı: 51